Jukka Tiensuu on opiskellut monipuolisesti musiikkia (piano, cembalo, orkesterin johtaminen, säveltäminen, historiallinen esityskäytäntö, elektroakustiikka ja tietokonemusiikki) Sibelius-Akatemiassa (1967–1972), The Juilliard Schoolissa (1972–1973), Hochschule für Musik Freiburgissa (1974–1976), IRCAMissa Pariisissa (1978–1982) ja muissa instituuteissa, minkä jälkeen hän on kiertänyt kolmella mantereella ja konsertoinut laajalla ohjelmistolla, johon on sisältynyt kaikkea aina renessanssista uusimpaan avantgardeen ja klassisesta improvisaatioon. Hän on vastaanottanut lukuisia palkintoja sekä sävellyksistään että levytyksistään ja esityksistään. Vuonna 2020 hän voitti Wihurin Sibelius-palkinnon. Tuomariston mukaan “hänen sävellyksensä huokuvat hengellisyyttä, ja hänen horjumaton sitoutumisensa taiteellisiin tavoitteisiin on vaikuttavaa”.

Tiensuu on säveltänyt yli sata teosta perinteisen soitin-, vokaali- ja orkesterimusiikin aloilla, useilla eri tyyleillä, usein mikrotonaalisesti tai sisältäen elektroniikka- tai tietokonemusiikin osia. Tiensuun sävellystuotannossa on myös monia kuriositeetteja, kuten teoksia kiinalaiselle orkesterille, harmonikkayhtyeelle, klarinettikuorolle, instrumentaaliselle teatterille, barokkiorkesterille, jazzorkesterille, kanteleelle, suu-uruille sekä useille yhtyeille. Suurin osa hänen teoksistaan on edelleen ohjelmistossa ja saatavilla levytyksenä.